वैदिक पंचांग (तिथि-आधारित तिथियों) पर आधारित प्रमुख हिंदू त्योहार
तिथियाँ New Delhi के लिए गणित हैं। पर्व स्थानीय दिन के किसी विशेष क्षण की तिथि से तय होता है, अतः तारीख स्थान के अनुसार बदल सकती है - कहीं और मना रहे हों तो ऊपर शहर बदलें।
हिंदू पर्व उस तिथि से निश्चित होता है जो उसके कर्म के लिए विहित दिन-भाग में चल रही हो, न कि उस तिथि से जो संयोगवश सूर्योदय पर चल रही हो।
काणे हिस्ट्री ऑफ़ धर्मशास्त्र V.i पृ.73 में यह नियम देते हैं: "जो तिथि उस काल को (प्रातः, मध्याह्न, संपूर्ण दिन आदि) व्याप्त करती है जिसमें धर्मकृत्य विहित है, वही उस कर्म के लिए उचित है।" यह पृष्ठ चुने हुए वर्ष और चुने हुए नगर के लिए इक्कीस पर्व-नियमों पर यही नियम लगाता है।
गणित की दृष्टि से यह दो अंतरालों का छेदन है, कोई सारणी-दर्शन नहीं। तिथि एक अंतराल है जिसका आरंभ और अंत गणित है। विहित काल - पूर्वाह्न, मध्याह्न, अपराह्न, प्रदोष, निशीथ, अथवा संपूर्ण दिन - भी एक अंतराल है, जो स्थानीय दिनमान या रात्रिमान का विभाजन है।
परीक्षा यह है कि तिथि उस काल को व्याप्त करती है या नहीं। यदि कोई दिन पूर्णतः व्याप्त न हो, तो क्रमशः वह दिन लिया जाता है जिसमें तिथि उस काल में केवल विद्यमान हो, फिर तिथि का अपना दिन, और क्षय तिथि के लिए वह हिंदू दिन जिसमें वह रहती है। जो सीढ़ी प्रयुक्त हुई, वह पंक्ति पर लिखी जाती है।
विहित काल स्थानीय दिनमान और रात्रिमान के अनुपाती विभाजन हैं, अतः वे भिन्न स्थानों पर भिन्न घड़ी-समय पर खुलते-बंद होते हैं, जबकि तिथि की संधि सर्वत्र एक ही क्षण है। इसलिए एक ही संध्या को कोई तिथि एक नगर के प्रदोष को व्याप्त कर सकती है और दूसरे के प्रदोष से चूक सकती है, और सिविल तिथि उसी के साथ खिसक जाती है। यही कारण है कि पृष्ठ उस नगर का नाम बताता है जिसके लिए गणना हुई।
इस पृष्ठ की एक अवधि जानबूझकर अनुपाती नहीं है। नरक चतुर्दशी के अभ्यंग-स्नान को नियत करने वाला अरुणोदय सूर्योदय से पूर्व नियत चार घटिका, अर्थात् ठीक 96 मिनट है, क्योंकि पंचांगकार उसे वैसे ही गिनते हैं; उसे अनुपाती बनाने पर स्नान का काल ऋतु के साथ खिसक जाएगा। दोनों इकाइयों का मिश्रण ही वह सबसे सामान्य भूल है जिससे पर्व की तिथि एक दिन आगे-पीछे हो जाती है।
कुछ पर्व एक दिन के नहीं हैं। दिवाली अलग-अलग तिथियों वाली पंक्तियों की शृंखला के रूप में दी जाती है - नरक चतुर्दशी, आश्विन अमावस्या की लक्ष्मी पूजा, बलि प्रतिपदा व गोवर्धन पूजा, और भाई दूज - क्योंकि काणे का अपना सार यही है कि "कुल मिलाकर दिवाली लगभग पाँच दिनों में फैली है।" उसे एक तिथि में समेटना स्रोतों द्वारा दी गई संरचना को फेंक देना होता।
जहाँ ग्रंथ वस्तुतः असहमत हैं, वहाँ एक चुनने के बजाय सभी विकल्प दिखाए जाते हैं। नवरात्र तिथितत्त्व की सात व्यवस्थाओं के अनुसार दिखाया जाता है, शुक्ल प्रतिपदा से नवमी तक के नौ दिनों से लेकर केवल महाष्टमी या केवल महानवमी तक, साथ ही देवीपुराण का षष्ठी से दशमी तक का दुर्गापूजा-क्रम।
इसके विपरीत जन्माष्टमी एक ही तिथि पर दी जाती है, क्योंकि काणे की पाँच-सीढ़ी वाली व्यवस्था हर संदेह को परवर्ती दिन पर सुलझाती है और उनका जन्माष्टमी प्रकरण स्मार्त-वैष्णव भेद का प्रयोग कहीं नहीं करता, जो वे केवल एकादशी के लिए करते हैं।
सूची मकर संक्रांति से आरंभ होकर वसंत पंचमी, महाशिवरात्रि, होली व होलिका दहन, उगादि व गुड़ी पड़वा, राम नवमी, हनुमान जयंती, अक्षय तृतीया, गुरु पूर्णिमा, नाग पंचमी, रक्षाबंधन, जन्माष्टमी, गणेश चतुर्थी, अनंत चतुर्दशी, नवरात्र व दुर्गापूजा, दशहरा व विजयादशमी, करवा चौथ, धनतेरस, दिवाली, भाई दूज और देव उठनी एकादशी तक जाती है। इनमें से कई एक से अधिक पंक्तियों में खुलते हैं।
परिणाम मास के अनुसार समूहबद्ध हैं, प्रत्येक तिथि के साथ वार दिया जाता है, आज का दिन चिह्नित होता है, और चुने हुए वर्ष की बीती तिथियाँ छिपाई नहीं जातीं बल्कि धुँधली कर दी जाती हैं, ताकि वर्ष पीछे की ओर भी उतनी ही सरलता से पढ़ा जा सके। प्रत्येक प्रविष्टि अपना प्रकार और उस नियम से निकला संक्षिप्त विवरण रखती है, और वर्ष-चयन वर्तमान से दो वर्ष पूर्व से आरंभ होकर दस वर्ष तक जाता है।
यह पर्वों की तिथि निश्चित करता है। यह नहीं बताता कि कोई पर्व किसी को क्या देगा, और न ही एक दिन को दूसरे से श्रेष्ठ ठहराता है, क्योंकि जिन ग्रंथों का यह अनुसरण करता है वे निर्णय-ग्रंथ हैं: उनका विषय यही है कि कर्म किस दिन का है, इससे आगे कुछ नहीं।
जहाँ शास्त्रीय निर्णायक नियम तो है पर उसे तय करने वाले पृष्ठ नहीं खोले गए, वहाँ अनुमान लगाने के बजाय दोनों संभावित दिन दिखाए जाते हैं। त्रयोदशी और अमावस्या से विद्ध चतुर्दशी के निर्णय के स्थल काणे गिनाते हैं और फिर लिखते हैं कि "इसे यहाँ छोड़ा जा रहा है", अतः दोनों दिन दिखते हैं और पंक्ति की टिप्पणी कारण बताती है।
मास उसी गणना में नामित हैं जिसका स्रोत प्रयोग करता है - इसीलिए नरक चतुर्दशी आश्विन कृष्ण चतुर्दशी है, अथवा पूर्णिमांत गणना में कार्तिक की।